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domingo, 14 de enero de 2018

Los números romanos

La numeración utilizada por los romanos actualmente es empleada en algunos medios de la vida moderna, por ejemplo: en relojes, para definir los siglos, en capítulos de libros y paginaciones, etcétera.

Para que los estudiantes hagan una correcta utilización o interpretación es necesario conocer los numerales romanos con relación a los arábicos, y su valor numérico.

Los números romanos componen en su totalidad de siete cifras o numerales. Su equivalencia con los números arábigos es la siguiente:

NUMERACIÓN ROMANA


Los numerales se clasifican de esta manera:

*Números que se repiten varias veces (máximo tres).

I

*Signos secundarios que no deben repetirse.

II

*Unidades simples.

III

Para emplear correctamente los números romanos deben de seguir las siguientes reglas:

I. El número escrito se obtiene cuando suman los valores de todos los numerales:

LXXVII: L=50; X=10; V=5; I=1; I=1.

por lo que: 50+10+10+5+1+1 =77

II. Si a la derecha de una cifra hay otra(s) de igual o menor valor, entonces sus valores se suman:

XX=20       X=10; X=10       (10+10=20)

XVII=17     X=10; V=5; I=1; I=1 (10+5+1+1=17)

CLXXXVI=186 C=100; L=50; X=10; X=10; X=10; V=5; I=1 (100+50+10+10+10+5+1=186)

3. Si la derecha de la cifra hay otro mayor, entonces el valor menor se resta a la mayor.

IX=9       I=1; X=10       (10-1=9)

XL=40    X=10; L=50    (50-10=40)

XC=90   X=10; C=100   (100-10=90)

CD=400  C=100; D=500  (500-100=400)

CM=900  C=100; M=1000 (1000-100=900)

FUENTE:

Grupo Dimas Ediciones. (2004) Ayúdame con la tarea: enciclopedia de primaria. Dumas. México, D.F.

Bueno, les dejo con el tema, espero que les haya gustado el tema.

Se despide, Pedagoga123

viernes, 12 de enero de 2018

La multiplicación

Es la operación aritmética que se expresa con el signo por (X) y el cual se asocia un par de números, por ejemplo: 2x4, con otro número, en este caso 8.

A los componentes del par ordenados de la operación de multiplicación se le llama factores; y al número que se asocia con ellos y es el resultado de la operación, producto.

Ejemplo de multiplicación

¿Cómo se hace una multiplicación?

Se realiza la adición de dos o más sumandos iguales, por ejemplo: el resultado de 4x3 puede obtenerse sumando 4+4+4 por lo que el primer factor llamado multiplicando señala que el número tiene que repetirse  como sumando, y el otro factor multiplicador indica cuantas veces se debe sumar el sumando.

Las tablas de multiplicar provocan memorización de multiplicaciones de números de una sola cifra; lo cual resulta más o menos sencillo.

6x3=18

En cambio, los factores de una multiplicación son números de dos o más cifras, comúnmente se hace necesario resolverla por medio del logaritmo de la multiplicación; misma que se puede representar en forma horizontal o vertical resultando más fácil de resolver.

51x12=

Proceso de la multiplicación 1

El primer paso se realiza multiplicando el dígito de las unidades del multiplicador por el dígito de la unidades del multiplicando y el resultado se anota también en orden de unidades:

Proceso de la multiplicación 2

A continuación se multiplica nuevamente el dígito de las unidades del multiplicador por el dígito de las decenas del multiplicando y el producto se anota ocupando las posiciones después de las unidades:

Proceso de la multiplicación 3

El siguiente paso consiste en multiplicar el dígito de las decenas del multiplicador por el dígito de las unidades del multiplicando, el resultado se anota iniciando la posición de las decenas:

Proceso de la multiplicación 4

Después se multiplica el dígito de las decenas del multiplicador por el dígito de las decenas del multiplicando y el resultado se anota a partir del orden de las centenas.

Proceso de la multiplicación 5

Finalmente, se realiza la adición de los números obtenidos llamados productos parciales, para obtener el resultado o producto total.

Proceso de la multiplicación 6

Bueno, es todo, espero que la explicación les haya ayudado para comprender la multiplicación.

FUENTE:

Grupo Dimas Ediciones. (2004). Enciclopedia de primaria: Ayúdame con la tarea. Grupo Dimas Ediciones. México.


viernes, 28 de octubre de 2016

La sustracción (Resta) II

La sustracción es la operación aritmética que se indica con el signo de menos (-) y es inversa a la adición. Se realiza con un par ordenado de números con el cual se asocia un tercer número: se tiene 8 y 5; y se asocia con ellos el número 3; con esta asociación se esta realizando la sustracción de estos números.

Por ejemplo: 8 – 5  = 3.

El primero componente del par ordenado de la operación de la sustracción se llama minuendo; al segundo, sustraendo y al número que asocia a éstos y se expresa como resultado, diferencia o resta.

Ejemplo de Resta 

Al igual que la adición, la sustracción es muy sencilla de realizar en números de una sola cifra; puesto que lo indispensable es descubrir que el resultado de una sustracción siempre es un número que sumado al sustraendo, tiene el como resultado el minuendo. Un claro ejemplo es la resta que se presenta en la imagen anterior.

 

Otro elemento importante es el que las cifras de cada número deben restarse por valor relativo; es decir, unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, etcétera.

Ahora mostraré un breve ejemplo:

244 - 36 = 6763

Ahora, para realizar una sustracción es más complicado cuando algún digito del minuendo es menor que el dígito correspondiente del sustraendo.

 

Procedimiento de la resta 1

En este ejemplo, el dígito de las unidades del minuendo (4) es menor que el del sustraendo (6); es necesario convertir un decena por 10 unidades; ahora si es factible restar 6 unidades a 14 y quedan ocho.

Procedimiento de la resta 2

Otro ejemplo es de cómo restar ahora con unidades de millar, es una manera un poco difícil, pero daré una breve explicación:

 

Procedimiento de la resta 3

Ahora como no es posible restar 6 unidades de 3 unidades, se convierte una decena a unidades, ahora si se puede restar 6 unidades de 13 y quedan 7.

Procedimiento de la resta 4

Se prosigue restando los dígitos de la posición de las decenas; como tampoco se puede restar 9 decenas de 5, puesto que al convertir una de las seis decenas a unidades, sólo quedan 5, también es necesario convertir una centena por 10 decenas; ahora es posible restar 9 decenas de 15 y quedan 6.

Procedimiento de la resta 5

Se continúa con la sustracción de las centenas  en 10 decenas, ya solo hay 6 centenas  en el minuendo, a las cuales se deben restar 8 centenas por lo que es necesario convertir una unidad de millar en 10 centenas dando por resultado 16 centenas, a las cuales se les restan 8 centenas del sustraendo y quedan 8.

Procedimiento de la resta 6

Por último se deben de sustraer 2 unidades de millar a las 5 que han quedado después de convertir una de ellas en centenas para poder sustraer en esa posición; por lo que, 5 unidades de millar menos 2 unidades de millar quedan 3 unidades de millar.

Procedimiento de la resta 7

Para comprobar que la resolución de la sustracción es correcta, basta con sumar la diferencia más el sustraendo y el resultado debe ser el minuendo.

Procedimiento de la resta 8

Listo, así sabrás si la resta es correcta, si no sale el minuendo es que hiciste un paso en falso.

 

Bueno, eso es todo. Aquí concluye esta entrada, espero que les sirva.

Hasta luego.

FUENTE:

Grupo Dimas Ediciones. (2004). Enciclopedia de primaria: Ayúdame con la tarea. Grupo Dimas Ediciones. México.

sábado, 23 de julio de 2016

La adición (Suma) I

Antes de adentrarnos al tema. Les quiero dar una breve explicación sobre la aritmética, esta se ocupa de la forma como los números se pueden combinar por medio de la adición, sustracción, multiplicación y división.

En este instante hablaremos de la primera quien es la suma que tiene como signo más (+) y consiste en la unión de dos o más números que son independientes entre sí y dan como resultado a otro número.

Les daré un breve ejemplo:

7 + 2 = 9

En la adición se les asigna nombres nombres específicos a los números que lo integran:Los que se suman se llaman sumandos, y el número que los asocia y se expresa como el resultado de la operación se llama total.Ejemplo de Suma

Para resolver las adiciones de una cifra es mu fácil, pero cuando se van a sumar varias cantidades de distinto número de cifras se hace un procedimiento , en el que consiste en ordenar los sumandos y vincularlos por medio del símbolo más (+). Hay dos formas la horizontal (que se muestra en el ejemplo de arriba) y la vertical. Ahora viene como se hace la forma vertical:

Sumaremos la siguiente suma

Procedimiento de la suma 1

Primer paso:

Es sumar las unidades:

Procedimiento de la suma 2

Segundo paso:

Después se suman las decenas, el procedimiento es igual que el anterior:

Procedimiento de la suma 3

Tercer paso:

Por último las decenas, se vuelve a repetir el mismo que hicimos con las unidades y con las decenas.

Procedimiento de la suma 4

 

Ahora les mostraremos la adición con transformaciones, es decir, sumar llevando. Es el que se les complica un poco a la mayoría.

Para resolver problemas de adición en donde se obtienen numerales de dos dígitos en una o más posiciones (con numeral mayor que 9) se complica encontrar el resultado.

Sumaremos la siguiente suma:

Procedimiento de la suma llevando 1Al sumar el cinco con el siete nos da el doce como resultado es un número mayor que nueve y la posición de las unidades sólo puede ser ocupado con un solo numeral, es decir, un solo dígito, se escribe el numeral dos en esa posición en las unidades y se suma el número uno en las decenas, y este se escribe en la parte superior, es decir arriba del 6.

Así quedaría:

Procedimiento de la suma llevando 2

Al resolver esta adición se anuncia así: cinco más siete, doce. Entonces se escribe el dos y se dice “llevamos” 1 (una decena) y a continuación se sumas las decenas.

Procedimiento de la suma llevando 3

Por tanto, seis más dos, ocho; más uno que llevamos es nueve. Entonces en total son noventa y dos.

 

Bueno, es todo por hoy. Espero que les haya servido esta breve explicación.

 

Buenas tardes.

FUENTE:

Grupo Dimas Ediciones. (2004). Enciclopedia de primaria: Ayúdame con la tarea. Grupo Dimas Ediciones. México.

martes, 9 de diciembre de 2014

Las matemáticas y su historia

 

Como todo mundo sabe. Las matemáticas para todos es un dolor de cabeza, pero nunca se habían puesto a pensar, si realmente fueron inventadas para eso.

Pues en realidad las matemáticas por que la sociedad tenía necesidades sociales y económicas. Al principio tenía una función que era el conteo de las mercancías, medir longitudes, volúmenes. Todo se usa ahora en la actualidad, sin embargo antes no era una ciencia de extraordinario que se convirtió ahora.

La cuenta vieja de las matemáticas

Esta fue encontrada en Checoslovaquia fue grabada en arpón de hueso, se calculan unos 30000 años de antigüedad. El hueso esta marcado con 55 trazos, divididos en dos series en 5 trazos.

Distinguir a varios

El hombre primitivo establece muy pronto la distinción, observando su alrededor, es decir, su entorno.  Entre los indios, la Luna y la Tierra representaban el número 1; las alas de un pájaro, el 2; las hojas de trébol, el tres; las patas de un perro, el cuatro; los dedos de una mano, cinco. El uso de los diez dedos de los pies, llegó a ser notable sistema de numeración.

En Mesopotamia

2500 años antes de nuestra era, babilonia es un centro cultural muy grande. Numerosas tablas de arcilla recogidas en excavaciones  atestiguan el saber matemático de esta cultura de la época. En ellas figuran series numéricas enunciados, problemas con soluciones, operaciones, cálculos algebraicos.

En la India

Las matemáticas se caracterizan por el desarrollo de calculo numérico y algebraico. Nuestra numeración decimal, transmitida por los árabes proviene de este país.

En Arabia

Los descubrimientos de los griegos e hindúes son traducidos, enriquecidos y preservados por los árabes. Estos se muestran particulares hábiles en nuevos procesos de cálculo.

En Egipto

El papiro escrito por un escriba en 1650 a. de JC., muestra que los egipcios tienen un conocimiento seguro de las matemáticas, utilizándolo en la vida cotidiana, es decir que siempre utilizaban: la agricultura, agrimensura, contabilidad y arquitectura, este último esta representado por las famosas pirámides.

En Grecia

Los griegos, con las aportaciones de babilonia y los egipcios, hacen la matemáticas una verdadera ciencia, es decir, una actividad dónde el conocimiento se persigue por si mismo. Junto a técnicas de cálculo que se manejan que se mejoran, los matemáticos griegos definen que, enuncias y demuestran gran rigor numerosas leyes y principios (teoría de los números proporciones, cálculos de áreas, geometría, álgebra…) Los griegos más famosos eran Thales de Mileto, Pitágoras, más tarde Arquímedes, son los artífices más celebres de este desarrollo.

En el oriente extremo

Chinos y japoneses desarrollan su propio sistema de numeración. Los ábacos, usados todavía en nuestros días, sirven para efectuar operaciones de toda clase.

En América

Los incas que se ubican en Sudamérica en Perú tienen sus propias representaciones númericas: los nudos de quipu corresponden a los valores de un sistema decimal. En cambio en México en la civilización Maya aunque se encuentra también en Guatemala utilizan el calendario y emplean el 0 en su numeración.

En Roma

Los romanos crearon el sistema numérico que, en la época actual, seguimos utilizando.

En Europa

Tras las invasiones bárbaras que destruyen la civilización, la Europa de la Europa de la Edad Media retoma contacto con la ciencia matemática. El Renacimiento es un período importante para el álgebra, la trigonometría, la geometría.

La actividad se acentúa y los conocimientos se amplían tanto tanto en, que en nuestros días ni siquiera un sabio podría dominarlas.

Gracias por leer, en esta entrada se mostró del porque nació las matemáticas, en el cual nos ha sacado varios dolores de cabeza.

Un cordial, saludo.

FUENTE:

Varios autores. Enciclopedia Mega Junior. Historia de las matemáticas. Larousse. México D.F. pp. 144-145